解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬((b ∧ ¬a) ↔ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((b ∧ ¬a) ↔ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬((b ∧ ¬a) ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pqp ∨ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∨ q が真になる行は何行Nありますか？

p ∨ q
N =
3.ふつう
abc¬c¬c ∨ b(a → c) ∧ (¬c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (a → c) ∧ (¬c ∨ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(a → c) ∧ (¬c ∨ b)
N =
4.ふつう
r ∧ (p ∨ q)(r ∨ p) ∧ q(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)

r ∨ (p ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ (p ∧ q)
  1. 1r ∧ (p ∨ q)
  2. 2(r ∨ p) ∧ q
  3. 3(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
5.むずかしい
pqrp → (q ∨ r)pq111110101100011010001000

前提 p → (q ∨ r); p、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → (q ∨ r)p∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))

解答

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 4
  4. 4. (r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。