解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

((a ∨ c) ∧ b) ∧ ((c ∧ b) ↔ ¬a) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

((a ∨ c) ∧ b) ∧ ((c ∧ b) ↔ ¬a)
N =
2.やさしい
pq¬(¬p → q) ∨ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(¬p → q) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(¬p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬r ∨ pp → r¬r ∧ pr ∨ ¬p

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1¬r ∨ p
  2. 2p → r
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4r ∨ ¬p
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((p → q) ∧ ¬p) → ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((p → q) ∧ ¬p) → ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
¬b → ¬cc → bb ∧ cb → c

前提 b → a; a → c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

b → aa → c
  1. 1¬b → ¬c
  2. 2c → b
  3. 3b ∧ c
  4. 4b → c
6.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬r ∨ p
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. b → c
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。