解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ∨ ¬p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q ∨ ¬p を偽にします。その行をクリックしてください。

q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq¬(p ∨ q) → q11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(p ∨ q) → q を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(p ∨ q) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((c ∨ a) ∧ ¬c) → a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((c ∨ a) ∧ ¬c) → a
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
p ∧ ¬r¬p ↔ ¬rp ↔ ¬r¬p ∨ ¬r

¬(p ↔ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ↔ r)
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬p ↔ ¬r
  3. 3p ↔ ¬r
  4. 4¬p ∨ ¬r
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい
prr ∨ pr¬p11100100

前提 r ∨ p; r、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

解答

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. 恒真式
  4. 4. p ↔ ¬r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p = 1, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。