解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(q ↔ r) ∨ (p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ↔ r) ∨ (p ∧ q) が真になる行は何行Nありますか？

(q ↔ r) ∨ (p ∧ q)
N =
2.やさしい
pq¬(q ∨ ¬p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q ∨ ¬p) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q ∨ ¬p)
N =
3.ふつう
¬p ∧ ¬q¬p ∨ ¬qp ∨ ¬q¬p ∧ q

¬(p ∨ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∧ q
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

b ∧ ¬b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

b ∧ ¬b
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∧ ¬q
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。