解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
abc(¬c → ¬a) → (¬a ↔ ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬c → ¬a) → (¬a ↔ ¬b) が真になる行は何行Nありますか？

(¬c → ¬a) → (¬a ↔ ¬b)
N =
2.やさしい
pq¬(¬q ↔ p) ∨ (¬p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬q ↔ p) ∨ (¬p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬q ↔ p) ∨ (¬p ∨ q)
N =
3.ふつう
pqrq ∨ ¬pr → (q ∨ ¬p)(p ∨ ¬r) → (r → (q ∨ ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (p ∨ ¬r) → (r → (q ∨ ¬p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(p ∨ ¬r) → (r → (q ∨ ¬p))
N =
4.ふつう
pqr¬r ∨ qp ∨ (¬r ∨ q)(q → p) ∧ (p ∨ (¬r ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q → p) ∧ (p ∨ (¬r ∨ q)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q → p) ∧ (p ∨ (¬r ∨ q))
N =
5.むずかしい
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい
¬r¬prp ∧ ¬r

前提 p → r; p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p → rp
  1. 1¬r
  2. 2¬p
  3. 3r
  4. 4p ∧ ¬r

解答

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 7
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. r

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。