解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ↔ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ↔ p が真になる行は何行Nありますか？

q ↔ p
N =
2.やさしい
ab¬a ↔ (b ∧ a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬a ↔ (b ∧ a) が真になる行は何行Nありますか？

¬a ↔ (b ∧ a)
N =
3.ふつう
q → p¬p ∨ q¬p ∧ qp ∨ ¬q

p → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p → q
  1. 1q → p
  2. 2¬p ∨ q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4p ∨ ¬q
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p → q) → (q → p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p → q) → (q → p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ q
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。