解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ((¬c ∨ b) ∧ c) → (b → a) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q → p) ∧ q が真になる行は何行Nありますか？

(p ∧ q) → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(p → q) → r
2. 2p ∧ (q → r)
3. 3(p → r) ∧ (q → r)
4. 4p → (q → r)

(c ∧ a) → c は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

真理値表の 16 行のうち、(p → (¬p ↔ s)) ∨ ((r ∧ q) ↔ ¬r) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。