解答つき命題論理と証明ワークシート

(a ∧ ¬c) ∨ ((b → ¬a) ↔ ¬c) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ b = 0 となる行は何行Nありますか？

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ (p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

c ∨ (a ∧ b) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(c ∨ a) ∧ b
2. 2(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
3. 3(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
4. 4c ∧ (a ∨ b)

(b ∧ c) → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1b ∧ (c → a)
2. 2(b → c) → a
3. 3(b → a) ∧ (c → a)
4. 4b → (c → a)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
2. 2∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4. 4∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))

前提 r ∨ p; r → q; p → q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1r ∧ p
2. 2¬q
3. 3r
4. 4q