解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(b → a) ↔ ¬(b ∧ (a ↔ ¬c)) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(b → a) ↔ ¬(b ∧ (a ↔ ¬c))
N =
2.やさしい
ab¬a ↔ ¬b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬a ↔ ¬b が真になる行は何行Nありますか？

¬a ↔ ¬b
N =
3.ふつう
¬p ∨ r¬p ∧ r¬p ∨ ¬r¬p ∧ ¬r

¬(p ∧ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∧ r)
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4¬p ∧ ¬r
4.ふつう
p → r¬p ∧ ¬r¬p → ¬r¬r → ¬p

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4¬r → ¬p
5.むずかしい
¬rqq ∧ rr

前提 q ∨ r; ¬q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q ∨ r¬q
  1. 1¬r
  2. 2q
  3. 3q ∧ r
  4. 4r
6.むずかしい
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p ∨ ¬r
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. r
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。