解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬((¬c ∨ b) ∧ (a → c)) ∧ (a ∨ b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬((¬c ∨ b) ∧ (a → c)) ∧ (a ∨ b)
N =
2.やさしい
pqp ∨ ¬q11100100

真理値表のちょうど 1 行が p ∨ ¬q を偽にします。その行をクリックしてください。

p ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)b ∧ (a ∨ c)(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)(b ∨ a) ∧ c

b ∨ (a ∧ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

b ∨ (a ∧ c)
  1. 1(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
  2. 2b ∧ (a ∨ c)
  3. 3(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  4. 4(b ∨ a) ∧ c
4.ふつう
pqrp → ¬rp ∧ q(p → ¬r) ∨ (p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (p → ¬r) ∨ (p ∧ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(p → ¬r) ∨ (p ∧ q)
N =
5.むずかしい
∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))
6.むずかしい
∃x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. (b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∀x (P(x) → ¬Q(x))
  6. 6. ∃x ¬P(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。