解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬p ∧ (¬q ∨ ¬r)) → ((¬p ∧ r) → ¬q) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬p ∧ (¬q ∨ ¬r)) → ((¬p ∧ r) → ¬q)
N =
2.やさしい
pq(p ∨ q) → (q ∨ ¬p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p ∨ q) → (q ∨ ¬p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(p ∨ q) → (q ∨ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬a ∨ ¬b¬a ∧ ¬ba ∨ ¬b¬a ∧ b

¬(a ∨ b) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(a ∨ b)
  1. 1¬a ∨ ¬b
  2. 2¬a ∧ ¬b
  3. 3a ∨ ¬b
  4. 4¬a ∧ b
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(c ∨ a) ∧ (¬c ∧ ¬a) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(c ∨ a) ∧ (¬c ∧ ¬a)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((s → p) → ¬r) ↔ ¬(q ∧ (p → ¬s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((s → p) → ¬r) ↔ ¬(q ∧ (p → ¬s))
N =
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬a ∧ ¬b
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。