解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬((¬p ∨ q) ∧ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((¬p ∨ q) ∧ q) が真になる行は何行Nありますか？

¬((¬p ∨ q) ∧ q)
N =
2.やさしい
pqr(p ↔ q) → (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ↔ q) → (p → r) が真になる行は何行Nありますか？

(p ↔ q) → (p → r)
N =
3.ふつう
¬q ∧ ¬r¬¬q → ¬rr → ¬q¬r → ¬¬q

¬q → r を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬q → r
  1. 1¬q ∧ ¬r
  2. 2¬¬q → ¬r
  3. 3r → ¬q
  4. 4¬r → ¬¬q
4.ふつう
p → q¬q → ¬pq ∨ ¬p¬q ∨ p

q → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q → p
  1. 1p → q
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∨ p
5.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬r → ¬¬q
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ¬P(x)

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