解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

((b → a) ∨ (c ∧ b)) ↔ (a ∨ c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((b → a) ∨ (c ∧ b)) ↔ (a ∨ c)
N =
2.やさしい
pqq → p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q → p を偽にします。その行をクリックしてください。

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
(r ∨ q) ∧ ¬p¬p → ¬(r ∨ q)¬(r ∨ q) → ¬pp → (r ∨ q)

(r ∨ q) → p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(r ∨ q) → p
  1. 1(r ∨ q) ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬(r ∨ q)
  3. 3¬(r ∨ q) → ¬p
  4. 4p → (r ∨ q)
4.ふつう
(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)b ∨ (a ∧ c)(b ∧ a) ∨ c

b ∧ (a ∨ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

b ∧ (a ∨ c)
  1. 1(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
  2. 2(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  3. 3b ∨ (a ∧ c)
  4. 4(b ∧ a) ∨ c
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4. (b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。