解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqq → p11100100

真理値表のちょうど 1 行が q → p を偽にします。その行をクリックしてください。

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
abb → ¬a11100100

真理値表のちょうど 1 行が b → ¬a を偽にします。その行をクリックしてください。

b → ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
c ∧ (b → a)(c → a) ∧ (b → a)c → (b → a)(c → b) → a

(c ∧ b) → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(c ∧ b) → a
  1. 1c ∧ (b → a)
  2. 2(c → a) ∧ (b → a)
  3. 3c → (b → a)
  4. 4(c → b) → a
4.ふつう
a ∧ ¬(b ∨ c)¬(b ∨ c) → ¬a¬a → ¬(b ∨ c)(b ∨ c) → a

a → (b ∨ c) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

a → (b ∨ c)
  1. 1a ∧ ¬(b ∨ c)
  2. 2¬(b ∨ c) → ¬a
  3. 3¬a → ¬(b ∨ c)
  4. 4(b ∨ c) → a
5.むずかしい
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
6.むずかしい
∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

解答

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. c → (b → a)
  4. 4. ¬(b ∨ c) → ¬a
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。