解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p → q) ∧ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p → q) ∧ q が真になる行は何行Nありますか？

(p → q) ∧ q
N =
2.やさしい
ab(b ∧ ¬a) ∨ (b ∨ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (b ∧ ¬a) ∨ (b ∨ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

(b ∧ ¬a) ∨ (b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
¬r ∨ q¬r ∧ q¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬q

¬(r ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∨ q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4¬r ∧ ¬q
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p ∧ (p → q)) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p ∧ (p → q)) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.むずかしい
qrq ∨ rq¬r11100100

前提 q ∨ r; q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬r ∨ ¬q
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. q = 1, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。