解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬((¬p ∧ ¬q) ∨ p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((¬p ∧ ¬q) ∨ p) が真になる行は何行Nありますか？

¬((¬p ∧ ¬q) ∨ p)
N =
2.やさしい

((¬c ∧ b) → a) → (a → c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

((¬c ∧ b) → a) → (a → c)
N =
3.ふつう
(a → c) ∧ (c → a)(a → c) ∨ (c → a)a ∧ c(a → c) ∧ (¬c → ¬a)

a ↔ c と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a ↔ c
  1. 1(a → c) ∧ (c → a)
  2. 2(a → c) ∨ (c → a)
  3. 3a ∧ c
  4. 4(a → c) ∧ (¬c → ¬a)
4.ふつう
¬p ∧ qp ∧ ¬q¬p ∨ ¬qp → ¬q

¬(p → q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p → q)
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2p ∧ ¬q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4p → ¬q
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((¬c ∧ a) ↔ (b ↔ d)) → ((a ∨ d) ∧ ¬(c ∧ b)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((¬c ∧ a) ↔ (b ↔ d)) → ((a ∨ d) ∧ ¬(c ∧ b))
N =
6.むずかしい
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. (a → c) ∧ (c → a)
  4. 4. p ∧ ¬q
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。