解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pq¬p ∧ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬p ∧ q を真にします。その行をクリックしてください。

¬p ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq(q ∨ p) ∧ (¬p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q ∨ p) ∧ (¬p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

(q ∨ p) ∧ (¬p ∨ q)
N =
3.ふつう
pqr¬p¬p ∨ q(q ↔ (r ∧ p)) ∨ (¬p ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q ↔ (r ∧ p)) ∨ (¬p ∨ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q ↔ (r ∧ p)) ∨ (¬p ∨ q)
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((r → q) ∧ ¬r) → ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((r → q) ∧ ¬r) → ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい
qrq ∨ rq¬r11100100

前提 q ∨ r; q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 7
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. q = 1, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。