解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬((p ↔ q) ↔ (q ∧ ¬p))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((p ↔ q) ↔ (q ∧ ¬p)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((p ↔ q) ↔ (q ∧ ¬p))
N =
2.やさしい
pq(p ∧ ¬q) ∨ ¬p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∧ ¬q) ∨ ¬p が真になる行は何行Nありますか？

(p ∧ ¬q) ∨ ¬p
N =
3.ふつう
¬p → ¬(q ∧ r)(q ∧ r) ∧ ¬p¬(q ∧ r) → ¬pp → (q ∧ r)

(q ∧ r) → p を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(q ∧ r) → p
  1. 1¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2(q ∧ r) ∧ ¬p
  3. 3¬(q ∧ r) → ¬p
  4. 4p → (q ∧ r)
4.ふつう
q ∧ (r ∨ p)(q ∨ r) ∧ p(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)

q ∨ (r ∧ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q ∨ (r ∧ p)
  1. 1q ∧ (r ∨ p)
  2. 2(q ∨ r) ∧ p
  3. 3(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  4. 4(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
5.むずかしい
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
abb → aab11100100

前提 b → a; a、結論 b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

b → aa∴ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p → ¬(q ∧ r)
  4. 4. (q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. a = 1, b = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。