解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (q ∨ ¬p) ↔ q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((¬a ∧ b) ∨ b) が真になる行は何行Nありますか？

¬(r → p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1r ∧ ¬p
2. 2¬r → ¬p
3. 3¬r ∨ ¬p
4. 4r → ¬p

p → (p ∨ q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
2. 2∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

真理値表の 16 行のうち、(r ↔ ¬q) ∧ (¬s → (q ∨ p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。