解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqp ∨ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が p ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pqp ∧ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が p ∧ q を真にします。その行をクリックしてください。

p ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬p → ¬(q ∨ r)¬p ∧ ¬(q ∨ r)¬p ∧ (q ∨ r)p ∧ ¬(q ∨ r)

p → (q ∨ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

p → (q ∨ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∨ r)
  2. 2¬p ∧ ¬(q ∨ r)
  3. 3¬p ∧ (q ∨ r)
  4. 4p ∧ ¬(q ∨ r)
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((p → q) ∧ q) → p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((p → q) ∧ q) → p
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((¬b ∧ ¬c) → d) ↔ (¬a ∨ (b ∧ d)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((¬b ∧ ¬c) → d) ↔ (¬a ∨ (b ∧ d))
N =
6.むずかしい
∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)∃x ¬A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∃x A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. p ∧ ¬(q ∨ r)
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∃x ¬A(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。