解答つき命題論理と証明ワークシート

¬((c ∧ ¬a) ↔ (c → ¬b)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が (a ∧ b) ↔ ¬b を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

(q → r) ↔ (¬r → ¬q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

p → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬p ∨ r
2. 2¬p → ¬r
3. 3r → p
4. 4¬p ∧ r

前提 b → (a ∨ c); b、結論 a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

真理値表の 16 行のうち、((q → ¬r) ∧ r) → (p ∧ ¬(s ∧ p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。