解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((r → q) → (¬p ∨ q)) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が b ∨ ¬(¬b → ¬a) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

q ∧ (r ∨ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
2. 2(q ∧ r) ∨ p
3. 3q ∨ (r ∧ p)
4. 4(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)

c → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1a → c
2. 2¬a → ¬c
3. 3¬a ∧ ¬c
4. 4¬c → ¬a

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x F(x)
2. 2∃x ¬F(x)
3. 3∀x ¬F(x)
4. 4∃x F(x)

前提 r → (p ∨ q); r、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0