解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

(a → c) ∨ ¬(c → (b → a)) の真理値表がすべて書き出されています。b = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(a → c) ∨ ¬(c → (b → a))
N =
2.やさしい

¬((a ∧ ¬b) ∨ (c ∨ ¬(a ↔ c))) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬((a ∧ ¬b) ∨ (c ∨ ¬(a ↔ c)))
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((r → q) ∧ ¬q) → ¬r は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((r → q) ∧ ¬q) → ¬r
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
abc¬c ∨ ¬ab ↔ (¬c ∨ ¬a)(c → a) ↔ (b ↔ (¬c ∨ ¬a))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (c → a) ↔ (b ↔ (¬c ∨ ¬a)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(c → a) ↔ (b ↔ (¬c ∨ ¬a))
N =
5.むずかしい
∀x P(x)∃x P(x)∃x ¬P(x)∀x ¬P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x ¬P(x)
6.むずかしい
∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. 恒真式
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。