解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∨ ¬p が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が q ↔ (q ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

p ∧ ¬p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

この論理式 (¬r ∨ q) → ((r ∨ ¬p) ∨ ¬q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

前提 p → (r ∨ q); p、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0