解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(¬q ∧ (¬p ↔ r)) ∨ (q ∨ r)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (¬q ∧ (¬p ↔ r)) ∨ (q ∨ r) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬q ∧ (¬p ↔ r)) ∨ (q ∨ r)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.やさしい
aba ∧ ¬b11100100

真理値表のちょうど 1 行が a ∧ ¬b を真にします。その行をクリックしてください。

a ∧ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
¬¬p → ¬(q ∨ r)¬(q ∨ r) → ¬¬p(q ∨ r) → ¬p¬p ∧ ¬(q ∨ r)

¬p → (q ∨ r) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬p → (q ∨ r)
  1. 1¬¬p → ¬(q ∨ r)
  2. 2¬(q ∨ r) → ¬¬p
  3. 3(q ∨ r) → ¬p
  4. 4¬p ∧ ¬(q ∨ r)
4.ふつう
¬b ∨ aa → b¬b ∧ ab ∨ ¬a

b → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

b → a
  1. 1¬b ∨ a
  2. 2a → b
  3. 3¬b ∧ a
  4. 4b ∨ ¬a
5.むずかしい
pqrq → (p ∨ r)qp111110101100011010001000

前提 q → (p ∨ r); q、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → (p ∨ r)q∴ p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.むずかしい
aca → cca11100100

前提 a → c; c、結論 a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → cc∴ a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

解答

  1. 1. p = 0, q = 0, r = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. ¬(q ∨ r) → ¬¬p
  4. 4. ¬b ∨ a
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. a = 0, c = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。