解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(¬q → p) ↔ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬q → p) ↔ q を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬q → p) ↔ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
ab(b ∧ a) ∧ (a ↔ b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b ∧ a) ∧ (a ↔ b) が真になる行は何行Nありますか？

(b ∧ a) ∧ (a ↔ b)
N =
3.ふつう
¬(b ∨ c) → ¬¬a(b ∨ c) → ¬a¬a ∧ ¬(b ∨ c)¬¬a → ¬(b ∨ c)

¬a → (b ∨ c) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬a → (b ∨ c)
  1. 1¬(b ∨ c) → ¬¬a
  2. 2(b ∨ c) → ¬a
  3. 3¬a ∧ ¬(b ∨ c)
  4. 4¬¬a → ¬(b ∨ c)
4.ふつう
¬b ∧ ¬c¬b ∨ c¬b ∧ c¬b ∨ ¬c

¬(b ∧ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ∧ c)
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2¬b ∨ c
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4¬b ∨ ¬c
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((c → d) ∨ (d ∧ b)) ∨ ((¬c ∨ b) ∨ a) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((c → d) ∨ (d ∧ b)) ∨ ((¬c ∨ b) ∨ a)
N =
6.むずかしい
∀x ¬F(x)∀x F(x)∃x ¬F(x)∃x F(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

解答

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(b ∨ c) → ¬¬a
  4. 4. ¬b ∨ ¬c
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∀x ¬F(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。