解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
aba ∧ (a → b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。a ∧ (a → b) が真になる行は何行Nありますか？

a ∧ (a → b)
N =
2.やさしい

((q ∨ p) ∧ r) ↔ (¬(r ∧ p) ∧ q) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

((q ∨ p) ∧ r) ↔ (¬(r ∧ p) ∧ q)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

c → (c ∧ a) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

c → (c ∧ a)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
pqrr ∧ p(r ∧ p) → p(¬q ↔ (q ∧ ¬r)) ∧ ((r ∧ p) → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬q ↔ (q ∧ ¬r)) ∧ ((r ∧ p) → p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬q ↔ (q ∧ ¬r)) ∧ ((r ∧ p) → p)
N =
5.むずかしい
pqq ∨ pq¬p11100100

前提 q ∨ p; q、結論 ¬p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q ∨ pq∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. N = 2
  5. 5. p = 1, q = 1
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。