解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∧ (p ↔ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∧ (p ↔ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

p ∧ (p ↔ ¬q)
N =
2.やさしい
pqr(p ∧ r) → (p → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∧ r) → (p → q) が真になる行は何行Nありますか？

(p ∧ r) → (p → q)
N =
3.ふつう
¬r → ¬(q ∧ p)¬r ∧ ¬(q ∧ p)r ∧ ¬(q ∧ p)¬r ∧ (q ∧ p)

r → (q ∧ p) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

r → (q ∧ p)
  1. 1¬r → ¬(q ∧ p)
  2. 2¬r ∧ ¬(q ∧ p)
  3. 3r ∧ ¬(q ∧ p)
  4. 4¬r ∧ (q ∧ p)
4.ふつう
¬¬c ∧ a¬¬c → ¬a¬c ∧ ¬a¬¬c ∧ ¬a

¬c → a を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬c → a
  1. 1¬¬c ∧ a
  2. 2¬¬c → ¬a
  3. 3¬c ∧ ¬a
  4. 4¬¬c ∧ ¬a
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
q ∧ pq ∨ p¬qr ∨ p

前提 r ∨ q; ¬r ∨ p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ q¬r ∨ p
  1. 1q ∧ p
  2. 2q ∨ p
  3. 3¬q
  4. 4r ∨ p

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. r ∧ ¬(q ∧ p)
  4. 4. ¬c ∧ ¬a
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. q ∨ p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。