解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(p → q) ∨ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p → q) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

(p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい

(c ∧ b) ↔ (¬a ∨ c) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ b = 0 となる行は何行Nありますか？

(c ∧ b) ↔ (¬a ∨ c)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(q ↔ p) ∧ (q ↔ ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(q ↔ p) ∧ (q ↔ ¬p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬c ∧ ¬a¬c ∧ a¬c ∨ ¬a¬c ∨ a

¬(c ∧ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(c ∧ a)
  1. 1¬c ∧ ¬a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3¬c ∨ ¬a
  4. 4¬c ∨ a
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
6.むずかしい
bcc → bbc11100100

前提 c → b; b、結論 c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → bb∴ c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0

解答

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. ¬c ∨ ¬a
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. b = 1, c = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。