解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(¬q ∧ p) ∧ (p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q ∧ p) ∧ (p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

(¬q ∧ p) ∧ (p ∨ q)
N =
2.やさしい
pq(q ↔ ¬p) ∨ (p ∨ q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q ↔ ¬p) ∨ (p ∨ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

(q ↔ ¬p) ∨ (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
pqr¬q¬q ∧ r(¬(¬p ∨ q) ∧ r) ∨ (¬q ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬(¬p ∨ q) ∧ r) ∨ (¬q ∧ r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬(¬p ∨ q) ∧ r) ∨ (¬q ∧ r)
N =
4.ふつう
pqrr → qq ∧ p(r → q) ↔ (q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r → q) ↔ (q ∧ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r → q) ↔ (q ∧ p)
N =
5.むずかしい
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.むずかしい
a ∧ b¬a → ¬ba → bb → a

前提 a → c; c → b が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

a → cc → b
  1. 1a ∧ b
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3a → b
  4. 4b → a

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. a → b

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。