解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(¬p ↔ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬p ↔ q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬p ↔ q)
N =
2.やさしい
ab¬(a ↔ b) → b11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(a ↔ b) → b を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(a ↔ b) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(a ∧ c) → a は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(a ∧ c) → a
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
pqrq → pr → pq → r111110101100011010001000

前提 q → p; r → p、結論 q → r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → pr → p∴ q → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。