解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pq(¬p ∨ ¬q) ∧ (¬q ∧ p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬p ∨ ¬q) ∧ (¬q ∧ p) を真にします。その行をクリックしてください。

(¬p ∨ ¬q) ∧ (¬q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
aba → b11100100

真理値表のちょうど 1 行が a → b を偽にします。その行をクリックしてください。

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
r ∧ p(r → p) ∨ (p → r)(r → p) ∧ (p → r)(r → p) ∧ (¬p → ¬r)

r ↔ p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r ↔ p
  1. 1r ∧ p
  2. 2(r → p) ∨ (p → r)
  3. 3(r → p) ∧ (p → r)
  4. 4(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
4.ふつう
b → ¬a¬b → ¬a¬b ∧ ab ∧ ¬a

¬(b → a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b → a)
  1. 1b → ¬a
  2. 2¬b → ¬a
  3. 3¬b ∧ a
  4. 4b ∧ ¬a
5.むずかしい
∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.むずかしい
∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)∃x P(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x P(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x P(x)

解答

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (r → p) ∧ (p → r)
  4. 4. b ∧ ¬a
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∀x ¬P(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。