解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(b ∧ a) ∨ a11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(b ∧ a) ∨ a が真になる行は何行Nありますか？

(b ∧ a) ∨ a
N =
2.やさしい
pqr((p → r) ∧ q) ∧ (p ∧ q)111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が ((p → r) ∧ q) ∧ (p ∧ q) を真にします。その行をクリックしてください。

((p → r) ∧ q) ∧ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.ふつう
¬¬p ∧ ¬r¬¬p → ¬¬r¬p ∧ ¬¬r¬¬p ∧ ¬¬r

¬p → ¬r を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬p → ¬r
  1. 1¬¬p ∧ ¬r
  2. 2¬¬p → ¬¬r
  3. 3¬p ∧ ¬¬r
  4. 4¬¬p ∧ ¬¬r
4.ふつう
¬p ↔ ¬rp ∧ ¬r¬p ∨ ¬rp ↔ ¬r

¬(p ↔ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ↔ r)
  1. 1¬p ↔ ¬r
  2. 2p ∧ ¬r
  3. 3¬p ∨ ¬r
  4. 4p ↔ ¬r
5.むずかしい
ba¬b ∧ a¬b

前提 b → a; ¬a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

b → a¬a
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3¬b ∧ a
  4. 4¬b
6.むずかしい
pqp ∨ qp¬q11100100

前提 p ∨ q; p、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p ∨ qp∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1, r = 1
  3. 3. ¬p ∧ ¬¬r
  4. 4. p ↔ ¬r
  5. 5. ¬b
  6. 6. p = 1, q = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。