解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬q ∨ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬q ∨ p を偽にします。その行をクリックしてください。

¬q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい

¬(¬q → r) ∧ ¬((¬p ∧ ¬q) → p) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

¬(¬q → r) ∧ ¬((¬p ∧ ¬q) → p)
N =
3.ふつう
(p ∧ r) → qp ∨ (r → q)(p → q) ∨ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)

(p ∨ r) → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(p ∨ r) → q
  1. 1(p ∧ r) → q
  2. 2p ∨ (r → q)
  3. 3(p → q) ∨ (r → q)
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
4.ふつう
q ∨ ¬p¬q ∨ p¬q → ¬p¬q ∧ p

q → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q → p
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∨ p
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4¬q ∧ p
5.むずかしい
aca → c¬a¬c11100100

前提 a → c; ¬a、結論 ¬c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → c¬a∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.むずかしい
∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. a = 0, c = 1
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。