解答つき剛体の回転ワークシート

質量 9 kg、長さ 2.9 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.4 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

はずみ車は、質量 30 kg、半径 0.8 m の一様な中実の円板である。 回転数は 1700 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

モーターが 300 rpm でトルク 970 N·m を出している。その出力 P を kW で求めよ。

質量 5 kg、長さ 2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 0.5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.65 m のところで両手にそれぞれ 5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2.5 kg·m² である。20 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.35 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

質量 10.5 kg の 中実の円柱 が、速さ 4.5 m/s で滑らずに転がっている。 全運動エネルギーのうち、回転の運動エネルギーが占める割合 p（%）を求めよ。