解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 0.1 m0 → 400 rpm100 kg

質量 100 kg、回転半径 0.1 m のはずみ車を、静止状態から 400 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 4.2 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

m = 100 kgk = 0.1 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 4.2 N·m
t = s
2.やさしい
k = 0.15 m900 → 2100 rpm20 kg

質量 20 kg、回転半径 0.15 m のはずみ車を、900 rpm から 2100 rpm まで一様に加速する。 これに 12 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

m = 20 kgk = 0.15 mn1 = 900 rpmn2 = 2100 rpmt = 12 s
T = N·m
3.ふつう
v = ?L = 1.2 mm = 6 kg

質量 6 kg、長さ 1.2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

m = 6 kgL = 1.2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
9.5 kgaαM = 17.5 kgR = 0.45 m

質量 9.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 17.5 kg、半径 0.45 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりの加速度 a を求めよ。

m = 9.5 kgM = 17.5 kgR = 0.45 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.むずかしい
θ = 40°as = 5 m

中実の球 が、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 5 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 5 m
t = s
6.むずかしい
θ = 25°vs = 3 m

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 25° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.2 m である。斜面に沿って 3 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 25°s = 3 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s

解答

  1. 1. t = 9.973 s
  2. 2. T = 4.712 N·m
  3. 3. v = 5.943 m/s
  4. 4. a = 5.107 m/s²
  5. 5. t = 1.49 s
  6. 6. ω = 19.32 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。