解答つき剛体の回転ワークシート

質量 110 kg、回転半径 0.6 m のはずみ車を、静止状態から 2000 rpm まで一様に加速する。 これに 29 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（5 kg、長さ 1.5 m）の下端に、質量 9.5 kg、半径 0.25 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.75 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 5 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 2 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

質量 2 kg、長さ 1.1 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 10° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 10 m 転がった後の速さ v を求めよ。

一様な中実の円板（質量 8 kg、半径 0.4 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 750 rpm で自由に回っている。質量 15 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 この過程で失われる運動エネルギー ΔE を求めよ。