解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
Or = 0.15 mL = 0.5 m0.65 m0.5 kg6 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（0.5 kg、長さ 0.5 m）の下端に、質量 6 kg、半径 0.15 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 0.65 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 0.5 kgL = 0.5 mmdisc = 6 kgr = 0.15 md = 0.65 m
IO = kg·m²
2.やさしい
Or = 0.1 mL = 1.4 m1.5 m0.5 kg8.5 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（0.5 kg、長さ 1.4 m）の下端に、質量 8.5 kg、半径 0.1 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.5 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 0.5 kgL = 1.4 mmdisc = 8.5 kgr = 0.1 md = 1.5 m
IO = kg·m²
3.ふつう
0 → 500 rpmI = 36.5 kg·m²

モーターが、慣性モーメント 36.5 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 25 s で 500 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 Pavg を kW で求めよ。

I = 36.5 kg·m²n = 500 rpmt = 25 s
Pavg = kW
4.ふつう
v = ?5 kgL = 2.2 mm = 6.5 kg

質量 6.5 kg、長さ 2.2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

m = 6.5 kgL = 2.2 mmball = 5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
θ = 40°vs = 3 m

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 3 m 転がった後の速さ v を求めよ。

θ = 40°s = 3 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
θ = 30°vs = 4.5 m

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.2 m である。斜面に沿って 4.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 30°s = 4.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s

解答

  1. 1. IO = 2.644 kg·m²
  2. 2. IO = 19.49 kg·m²
  3. 3. Pavg = 2.001 kW
  4. 4. v = 7.049 m/s
  5. 5. v = 5.022 m/s
  6. 6. ω = 28.08 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。