解答つき剛体の回転ワークシート

質量 90 kg、回転半径 0.15 m のはずみ車を、静止状態から 500 rpm まで一様に加速する。 これに 10 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

質量 190 kg、回転半径 0.25 m のはずみ車を、400 rpm から 600 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 28 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 10 kg、長さ 0.6 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後にピンが棒に及ぼす鉛直方向の力 R を求めよ。

質量 8.5 kg、長さ 1.2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.6 m のところで両手にそれぞれ 3.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 4.5 kg·m² である。55 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.15 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 25° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 5 m 転がった後の速さ v を求めよ。