解答つき剛体の回転ワークシート

質量 4.5 kg、長さ 1 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.25 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 290 kg のはずみ車の、軸まわりの回転半径は 0.4 m である。 回転数は 300 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 8 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 9.5 kg、半径 0.2 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 滑車の角加速度 α を求めよ。

質量 7 kg、長さ 1.1 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.65 m のところで両手にそれぞれ 1.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 4.5 kg·m² である。55 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.3 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 5 m 転がった後の速さ v を求めよ。