解答つき剛体の回転ワークシート

質量 90 kg、回転半径 0.45 m のはずみ車を、静止状態から 1000 rpm まで一様に加速する。 これに 15 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

質量 120 kg、回転半径 0.3 m のはずみ車を、700 rpm から 1300 rpm まで一様に加速する。 これに 4 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

質量 3.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 2 kg、半径 0.45 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりの加速度 a を求めよ。

モーターが 1700 rpm でトルク 1160 N·m を出している。その出力 P を kW で求めよ。

質量 1 kg の 中実の球 が、速さ 9.5 m/s で滑らずに転がっている。 回転の運動エネルギー E_rot を求めよ。

一様な中実の円板（質量 30 kg、半径 0.2 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 1050 rpm で自由に回っている。質量 19 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 この過程で失われる運動エネルギー ΔE を求めよ。