解答つき剛体の回転ワークシート

はずみ車は、質量 170 kg、半径 0.3 m の一様な中実の円板である。 回転数は 800 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 10 kg、回転半径 0.5 m のはずみ車を、200 rpm から 1100 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 21 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 3 kg、長さ 2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 3.5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

質量 4 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 9 kg、半径 0.1 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 4.5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

一様な中実の円板（質量 24 kg、半径 0.2 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 850 rpm で自由に回っている。質量 9 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。

質量 14.5 kg の 中実の球 が、速さ 2 m/s で滑らずに転がっている。 全運動エネルギー E_k を求めよ。