解答つき剛体の回転ワークシート

質量 9 kg、長さ 1.3 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.25 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 190 kg、回転半径 0.45 m のはずみ車を、600 rpm から 1700 rpm まで一様に加速する。 これに 23 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

慣性モーメント 9.5 kg·m² のはずみ車が 500 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 145 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

質量 7 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 4.5 kg、半径 0.25 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 滑車の角加速度 α を求めよ。

薄いフープ が静止状態から出発し、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 9 m 転がった後の速さ v を求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.85 m のところで両手にそれぞれ 5.5 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2.5 kg·m² である。60 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.15 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。