解答つき剛体の回転ワークシート

質量 110 kg、回転半径 0.25 m のはずみ車を、静止状態から 1100 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 260 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

はずみ車は、質量 80 kg、半径 0.35 m の一様な中実の円板である。 回転数は 2600 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 6.5 kg、長さ 0.6 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

慣性モーメント 9 kg·m² のはずみ車が 1800 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 125 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

質量 12 kg の 薄いフープ が、速さ 7.5 m/s で滑らずに転がっている。 全運動エネルギー E_k を求めよ。

薄いフープ が、水平面に対して 35° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 滑らないために必要な最小の静止摩擦係数 μ_s を求めよ。