解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（4.5 kg、長さ 1 m）の下端に、質量 5.5 kg、半径 0.2 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.2 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 120 kg、回転半径 0.5 m のはずみ車を、静止状態から 1000 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 120 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

質量 15 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 7.5 kg、半径 0.4 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 ひもの張力 T を求めよ。

質量 1.5 kg、長さ 2 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられて水平に保たれている。静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 放した直後の自由端の加速度 a_tip を求めよ。

質量 7 kg、長さ 0.6 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 340 m/s で飛んできた 30 g の弾丸が、支点の 0.24 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 g = 9.81 m/s² とする。棒が鉛直方向から振れる最大の角度 φ を求めよ。

質量 9 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、上端の摩擦のない支点からつり下がって静止している。水平に 500 m/s で飛んできた 30 g の弾丸が、支点の 0.88 m 下で棒に当たり、そのまま埋まる。 衝突直後の棒の角速度 ω を求めよ。