解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 0.35 m200 → 800 rpm110 kg

質量 110 kg、回転半径 0.35 m のはずみ車を、200 rpm から 800 rpm まで一様に加速する。 駆動トルクは一定の 38 N·m で、摩擦は無視できる。これにかかる時間 t を求めよ。

m = 110 kgk = 0.35 mn1 = 200 rpmn2 = 800 rpmT = 38 N·m
t = s
2.やさしい
L = 0.6 mGOd = 0.25 mm = 5.5 kg

質量 5.5 kg、長さ 0.6 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.25 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント IO を求めよ。

m = 5.5 kgL = 0.6 md = 0.25 m
IO = kg·m²
3.ふつう
8.5 kgaαM = 19.5 kgR = 0.3 m

質量 8.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 19.5 kg、半径 0.3 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 おもりが 4.5 m 落下した後の速さ v を求めよ。

m = 8.5 kgM = 19.5 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²h = 4.5 m
v = m/s
4.ふつう
n = 2000 rpmTb​ = 155 N·mI = 37 kg·m²

慣性モーメント 37 kg·m² のはずみ車が 2000 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 155 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

I = 37 kg·m²n = 2000 rpmTb = 155 N·m
t = s
5.むずかしい
θ = 40°a

中実の球 が、水平面に対して 40° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 滑らないために必要な最小の静止摩擦係数 μs を求めよ。

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.むずかしい
θ = 15°vs = 6.5 m

中空の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 15° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 6.5 m 転がった後の速さ v を求めよ。

θ = 15°s = 6.5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

解答

  1. 1. t = 22.28 s
  2. 2. IO = 0.5088 kg·m²
  3. 3. v = 6.413 m/s
  4. 4. t = 50 s
  5. 5. μs = 0.2397
  6. 6. v = 4.45 m/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。