解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 0.5 m0 → 500 rpm150 kg

質量 150 kg、回転半径 0.5 m のはずみ車を、静止状態から 500 rpm まで一様に加速する。 これに 2 s かかる。摩擦を無視して、必要な一定のトルク T を求めよ。

m = 150 kgk = 0.5 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmt = 2 s
T = N·m
2.やさしい
Or = 0.25 mL = 0.9 m1.15 m1.5 kg7.5 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1.5 kg、長さ 0.9 m）の下端に、質量 7.5 kg、半径 0.25 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.15 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 1.5 kgL = 0.9 mmdisc = 7.5 kgr = 0.25 md = 1.15 m
IO = kg·m²
3.ふつう
n = 600 rpmP = 113.5 kW

軸が 600 rpm で 113.5 kW を伝えている。軸のトルク T を求めよ。

P = 113.5 kWn = 600 rpm
T = N·m
4.ふつう
n = 300 rpmTb​ = 185 N·mI = 16 kg·m²

慣性モーメント 16 kg·m² のはずみ車が 300 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 185 N·m を加える。 はずみ車が止まるまでの回転数 N を求めよ。

I = 16 kg·m²n = 300 rpmTb = 185 N·m
N = rev
5.むずかしい
θ = 10°vs = 9.5 m

中実の球 が静止状態から出発し、水平面に対して 10° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 その半径は 0.2 m である。斜面に沿って 9.5 m 転がった後の角速度 ω を求めよ。

θ = 10°s = 9.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
6.むずかしい
θ = 25°a

薄いフープ が、水平面に対して 25° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 滑らないために必要な最小の静止摩擦係数 μs を求めよ。

θ = 25°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =

解答

  1. 1. T = 981.7 N·m
  2. 2. IO = 10.56 kg·m²
  3. 3. T = 1806 N·m
  4. 4. N = 6.793 rev
  5. 5. ω = 24.04 rad/s
  6. 6. μs = 0.2332

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。