解答つき剛体の回転ワークシート

無料で印刷できる剛体の回転のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
Or = 0.2 mL = 1 m1.2 m5 kg6.5 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（5 kg、長さ 1 m）の下端に、質量 6.5 kg、半径 0.2 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 1.2 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 5 kgL = 1 mmsphere = 6.5 kgr = 0.2 md = 1.2 m
IO = kg·m²
2.やさしい
Or = 0.2 mL = 1.3 m1.5 m1 kg6 kg

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1 kg、長さ 1.3 m）の下端に、質量 6 kg、半径 0.2 m の薄い中実の円板を固定したものである。円板は自身の面内で振れ、その中心は O の 1.5 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント IO を求めよ。

mrod = 1 kgL = 1.3 mmdisc = 6 kgr = 0.2 md = 1.5 m
IO = kg·m²
3.ふつう
v = ?L = 0.8 mm = 6 kg

質量 6 kg、長さ 0.8 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの自由端の速さ v を求めよ。

m = 6 kgL = 0.8 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
n = 1100 rpmTb​ = 10 N·mI = 10.5 kg·m²

慣性モーメント 10.5 kg·m² のはずみ車が 1100 rpm で回っている。ブレーキが一定の摩擦トルク 10 N·m を加える。 止まるまでにかかる時間 t を求めよ。

I = 10.5 kg·m²n = 1100 rpmTb = 10 N·m
t = s
5.むずかしい
θ = 15°vs = 5 m

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 15° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 5 m 転がった後の速さ v を求めよ。

θ = 15°s = 5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.むずかしい
θ = 15°as = 5.5 m

中空の球 が、水平面に対して 15° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 5.5 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。

θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 5.5 m
t = s

解答

  1. 1. IO = 11.13 kg·m²
  2. 2. IO = 14.18 kg·m²
  3. 3. v = 4.852 m/s
  4. 4. t = 121 s
  5. 5. v = 4.114 m/s
  6. 6. t = 2.687 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。