解答つき剛体の回転ワークシート

質量 11 kg、長さ 1.2 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.3 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 6 kg、長さ 0.4 m の一様な細い棒が、棒に垂直で重心 G から 0.1 m 離れた軸 O のまわりに回転する。その軸まわりの質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 11.5 kg のおもりが、軽いひもで滑車からつるされている。滑車は質量 7 kg、半径 0.5 m の一様な中実の円板で、摩擦のない水平な軸のまわりに回る。おもりを静止状態から放す。g = 9.81 m/s² とする。 滑車の角加速度 α を求めよ。

モーターが、慣性モーメント 20.5 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 20 s で 1800 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 P_avg を kW で求めよ。

人が摩擦のない回転台の上に立ち、軸から 0.85 m のところで両手にそれぞれ 1 kg のダンベルを持っている。人と回転台だけの軸まわりの慣性モーメントは 2.5 kg·m² である。25 rpm で回っているところから、ダンベルを軸から 0.35 m のところまで引き寄せる。ダンベルは質点として扱う。新しい回転数 n₂ を rpm で求めよ。

中空の球 が、水平面に対して 10° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 静止状態から出発する。斜面を 9.5 m 転がり下りるのにかかる時間 t を求めよ。