解答つき剛体の回転ワークシート

振り子は、上端 O で支持された一様な細い棒（1.5 kg、長さ 0.4 m）の下端に、質量 10 kg、半径 0.1 m の中実の球を固定したものである。球の中心は O の 0.5 m 下にある。 O まわりの振り子の質量慣性モーメント I_O を求めよ。

質量 220 kg のはずみ車の、軸まわりの回転半径は 0.35 m である。 回転数は 1500 rpm である。運動エネルギー E_k を kJ で求めよ。

質量 9.5 kg、長さ 1.7 m の一様な細い棒が、一端をピンで支えられ、水平な位置から静止状態で放される。 質量 3.5 kg の小さな球が、その自由端に固定されている。 摩擦を無視し、g = 9.81 m/s² とする。 棒が鉛直位置を通過するときの角速度 ω を求めよ。

モーターが、慣性モーメント 26 kg·m² のはずみ車を、静止状態から 2 s で 2000 rpm まで加速する。損失を無視して、モーターが供給する平均動力 P_avg を kW で求めよ。

中実の円柱 が静止状態から出発し、水平面に対して 30° 傾いた斜面を滑らずに転がり下りる。g = 9.81 m/s² とする。 斜面に沿って 1 m 転がった後の速さ v を求めよ。

一様な中実の円板（質量 9 kg、半径 0.1 m）が、鉛直で摩擦のない軸のまわりに 1100 rpm で自由に回っている。質量 2 kg で同じ半径の薄いリングを、軸の中心に合わせて静止状態から落とすと、2 つはすぐに一緒に回り出す。 2 つの共通の回転数 n₂ を rpm で求めよ。